9．若f(n)=1+(n∈N+).那么n＝1时.f(n)= .——青夏教育精英家教网—

摘要：9．若f(n)=1+(n∈N+).那么n＝1时.f(n)= .

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若f(n)＝1＋(n∈N^＋)，那么n＝1时，f(n)＝________

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已知函数f(n)＝log_(n+1)(n＋2)(n为正整数)，若存在正整数k满足：f(1)·f(2)…f(n)＝k，那么我们将k叫做关于n的“对整数”．当n∈[1，2012]时，则“对整数”的个数为________个．

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设函数y＝f(x)对任意的实数x，都有，且当x∈[0，1]时，f(x)＝2yx²(1－x)．

(1)若x∈[1，2]时，求y＝f(x)的解析式；

(2)对于函数y＝f(x)(x∈[0，＋∞))，试问：在它的图象上是否存在点P，使得函数在点P处的切线与x＋y＝0平行．若存在，那么这样的点P有几个；若不存在，说明理由．

(3)已知n∈N^*，且x_n∈[n，n＋1]，记S_n＝f(x₁)＋f(x₂)＋…＋f(x_n)，求证：0≤S_n＜4．

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请阅读下列材料：若两个正实数a₁，a₂满足a₁²＋a₂²＝1，那么a₁＋a₂≤.
证明：构造函数f(x)＝(x－a₁)²＋(x－a₂)²＝2x²－2(a₁＋a₂)x＋1，因为对一切实数x，恒有f(x)≥0，所以Δ≤0，从而得4(a₁＋a₂)²－8≤0，所以a₁＋a₂≤.
根据上述证明方法，若n个正实数满足a₁²＋a₂²＋…＋a_n²＝1时，你能得到的结论为________．

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请阅读下列材料：若两个正实数a₁，a₂满足a₁²＋a₂²＝1，那么a₁＋a₂≤

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证明：构造函数f(x)＝(x－a₁)²＋(x－a₂)²＝2x²－2(a₁＋a₂)x＋1，因为对一切实数x，恒有f(x)≥0，所以Δ≤0，从而得4(a₁＋a₂)²－8≤0，所以a₁＋a₂≤

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根据上述证明方法，若n个正实数满足a₁²＋a₂²＋…＋a_n²＝1时，你能得到的结论为________．

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