已知是首项为1，公比为的等比数列，

，，（其中表示的最大整数，如[2.5]=2）．如果数列有极限，那么公比的取值范围是

A．       B．

C．       D．

已知是首项为2，公比为的等比数列，为它的前项和．

（1）用表示；

（2）是否存在自然数和，使得成立．

已知是首项为1，公比为2的等比数列，对于满足的整数k，数列确定，设

为数列

（1）当

（2）求当S₂₀取最小值时k的值.

（已知是首项为1，公差为2的等差数列，表示的前项和.
（1）求及；
（2）设是首项为2的等比数列，公比满足，求的通项公式及其前项和.