已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，在平面直角坐标系中，若A、B、C三点共线，且满足

OC

=a2

OA

+a2010

OB

（O为坐标原点），则S₂₀₁₁=．

已知两定点F1(-

2

，0)，F2(

2

，0)，满足条件|

PF2

|-|

PF1

|=2的点P的轨迹是曲线E，过点（0，-1）的直线l与曲线E交于A，B两点，且|AB|=6

3

．
（1）求曲线E的方程；
（2）求直线l的方程；
（3）问：曲线E上是否存在点C，使

OA

+

OB

-m

OC

=

0

（O为坐标原点），若存在，则求出m的值和△ABC的面积S；若不存在，请说明理由．

已知P（2，0），点Q（x，y）满足

x-2y+2≥0 y≥|x|

，目标函数z=2x-y的最小值、最大值分别为a，b，则|

PQ

|cos∠OPQ（O为原点）的取值落在区间[a，b]上的概率为．