(本小题满分12分)

已知圆C：.

（1）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程；

（2）从圆C外一点P（）向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|=|PO|，求使得|PM|取得最小值的点P的坐标.

(本小题满分12分)

已知圆C：的圆心为C，点，O为坐标原点．

(1)求过点A和圆心的直线方程；

(2)求过点A和原点O的直线被圆C所截得的弦长．

(本小题满分12分)
已知圆C：.
（1）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程；
（2）从圆C外一点P（）向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|=|PO|，求使得|PM|取得最小值的点P的坐标.

(本小题满分12分)

已知双曲线C与椭圆有相同的焦点，实半轴长为.

(Ⅰ)求双曲线的方程；

(Ⅱ)若直线与双曲线有两个不同的交点和,且

(其中为原点),求的取值范围.