摘要：设年利率为1.将一年平均分割成n个时段.假设每个时段的利率为.现将1元本金存入银行.我们将按照复利计算(即每一个时段的利息在下一个时段仍然生息).一年后所得到的本金与利息之和记为 (1).求的表达式 (2).求证:对于任意的正整数n.有
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（2013•湖南模拟）大学生自主创业已成为当代潮流．长江学院大三学生夏某今年一月初向银行贷款两万元作开店资金，全部用作批发某种商品，银行贷款的年利率为6%，约定一年 后一次还清贷款，已知夏某每月月底获得的利润是该月月初投人资金的15%，每月月底需要 交纳个人所得税为该月所获利润的20%，当月房租等其他开支1500元，余款作为资金全 部投入批发该商品再经营，如此继续，假定每月月底该商品能全部卖出．
（1）设夏某第n个月月底余an元，第n+l个月月底余an+1元，写出a1的值并建立an+1与an的递推关系；
（2）预计年底夏某还清银行贷款后的纯收入．
（参考数据：1.1211≈3.48，1.1212≈3.90，0.1211≈7.43×10-11，0.1212≈8.92×10-12）
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（1）设夏某第n个月月底余an元，第n+l个月月底余an+1元，写出a1的值并建立an+1与an的递推关系；
（2）预计年底夏某还清银行贷款后的纯收入．
（参考数据：1.1211≈3.48，1.1212≈3.90，0.1211≈7.43×10-11，0.1212≈8.92×10-12）
大学生自主创业已成为当代潮流．长江学院大三学生夏某今年一月初向银行贷款两万元作开店资金，全部用作批发某种商品，银行贷款的年利率为6%，约定一年 后一次还清贷款，已知夏某每月月底获得的利润是该月月初投人资金的15%，每月月底需要 交纳个人所得税为该月所获利润的20%，当月房租等其他开支1500元，余款作为资金全 部投入批发该商品再经营，如此继续，假定每月月底该商品能全部卖出．
（1）设夏某第n个月月底余an元，第n+l个月月底余an+1元，写出a1的值并建立an+1与an的递推关系；
（2）预计年底夏某还清银行贷款后的纯收入．
（参考数据：1.1211≈3.48，1.1212≈3.90，0.1211≈7.43×10-11，0.1212≈8.92×10-12）
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（1）设夏某第n个月月底余an元，第n+l个月月底余an+1元，写出a1的值并建立an+1与an的递推关系；
（2）预计年底夏某还清银行贷款后的纯收入．
（参考数据：1.1211≈3.48，1.1212≈3.90，0.1211≈7.43×10-11，0.1212≈8.92×10-12）
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将正整数2012表示成n个正整数x1，x2，x3，…xn之和．记s=
xi•xj．
（I）当n=2时，x1，x2取何值时s有最大值．
（II）当n=5时，x1，x2，x3，x4，x5分别取何值时，s取得最大值，并说明理由．
（III）设对任意的1≤i＜j≤5且|xi-xj|≤2，当x1，x2，x3，x4，x5取何值时，S取得最小值，并说明理由．
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 | 1≤i＜j≤n |
（I）当n=2时，x1，x2取何值时s有最大值．
（II）当n=5时，x1，x2，x3，x4，x5分别取何值时，s取得最大值，并说明理由．
（III）设对任意的1≤i＜j≤5且|xi-xj|≤2，当x1，x2，x3，x4，x5取何值时，S取得最小值，并说明理由．