摘要：21． 已知函数其中是的f(x)的导函数. (Ⅰ)对满足的一切的值. 都有求实数x的取值范围, (Ⅱ)设.当实数m在什么范围内变化时.函数y＝f(x)的图像与直线y＝3只有一个公共点.
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(本小题满分14分)已知函数
（其中
是自然对数的底数，
为正数）
（I）若
在
处取得极值，且是的一个零点，求的值；（II）若
，求在区间
上的最大值；（III）设函数
在区间
上是减函数，求的取值范围。
(本小题满分14分) 已知函数
（I）若
在其定义域是增函数，求b的取值范围；
（II）在（I）的结论下，设函数
的最小值；
（III）设函数
的图象C1与函数
的图象C2交于点P、Q，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C1、C2于点M、N，问是否存在点R，使C1在M处的切线与C2在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由.
(本小题满分14分) 已知函数
（I）若
在其定义域是增函数，求b的取值范围；
（II）在（I）的结论下，设函数
的最小值；
（III）设函数
的图象C1与函数
的图象C2交于点P、Q，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C1、C2于点M、N，问是否存在点R，使C1在M处的切线与C2在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由.
满足：
，
，且该函数的最小值为1.
= 
.(其中
). 问是否存在这样的两个实数
,使得函数
满足：
，
，且该函数的最小值为1.
= 
.(其中
). 问是否存在这样的两个实数
,使得函数