摘要：19． (1)已知函数.求函数f(x)的单调区间, (2)求证:不等式在上恒成立.
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(本小题满分12分)已知函数f(x)＝x3＋x2－2.
(1)设{an}是正数组成的数列，前n项和为Sn，其中a1＝3.若点(an，an＋12－2an＋1)(n∈N*)在函数y＝f′(x)的图象上，求证：点(n，Sn)也在y＝f′(x)的图象上；
(2)求函数f(x)在区间(a－1，a)内的极值．
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(本小题满分12分)
已知函数f（x）=x3－ax2，其中a为实常数.
（1）设当x∈（0，1）时，函数y = f（x）图象上任一点P处的切线的斜线率为k，若k≥－1，求a的取值范围
（2）当x∈［－1，1］时，求函数y=f（x）+a（x2－3x）的最大值.
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(本小题满分12分)
已知函数f（x）=x3－ax2，其中a为实常数.
（1）设当x∈（0，1）时，函数y = f（x）图象上任一点P处的切线的斜线率为k，若k≥－1，求a的取值范围
（2）当x∈［－1，1］时，求函数y=f（x）+a（x2－3x）的最大值.
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图象交于不同的两点；
,求线段AB在x轴上的射影A1B1的长的取值范围。