摘要：22． 已知函数 (Ⅰ)设m为方程的根.求证:当时., (Ⅱ)若方程有4个不同的根.求a的取值范围.
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（本小题满分12分）
已知函数f（x）=
（x∈R）．
⑴当f（1）=1时，求函数f（x）的单调区间；[来源:Zxxk.Com]
⑵设关于x的方程f（x）=
的两个实根为x1,x2 ，且-1≤a≤1,求｜x1-x2｜的最大值；
⑶在（2）的条件下，若对于［-1，1］上的任意实数t，不等式m2+tm+1≥｜x1-x2｜恒成立，求实数m的取值范围．
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已知曲线C上任意一点M到点F（0，1）的距离比它到直线
的距离小1．
（1）求曲线C的方程；
（2）过点P（2,2）的直线与曲线C交于A、B两点，设
当△AOB的面积为
时（O为坐标原点），求的值．
（3）若函数
在[1，3]上是减函数，求实数a的取值范围．
（本小题满分12分）如图所示，某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区
（阴影部分）和环公园人行道组成.已知休闲区的面积为4000 m 2，人行道的宽分别为4 m和10 m.
（ I ）设休闲区的长
m ，求公园ABCD所占面积
关于 x 的函数
的解析式；
（Ⅱ）要使公园ABCD所占总面积最小，休闲区的长和宽该如何设计？
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的距离小1．
当△AOB的面积为
时（O为坐标原点），求的值．
在[1，3]上是减函数，求实数a的取值范围．
（x∈R）．
的两个实根为x1,x2 ，且-1≤a≤1,求｜x1-x2｜的最大值；