如图：已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，过BD₁的平面分别交棱AA₁和棱CC₁于E、F两点．
（1）求证：A₁E=CF；
（2）若E、F分别是棱AA₁和棱CC₁的中点，求证：平面EBFD₁⊥平面BB₁D₁．

（1）D、B、F、E四点共面；

（2）若A₁C交平面DBEF于R点，则P、Q、R三点共线.

（08年宝鸡市质检二） 如图：已知正方体ABCD―A₁B₁C₁D₁，E、F 分别是BC₁、BD的中点，则至少过正方体3个顶点的截面中与EF平行的截面个数为                  (    )

A．3个            B．4个           

C．5个            D．6个