19．设函数 (1)求的值, (2)求证:函数上是减函数, (3)设集合.若.求实数a的取值范围.——青夏教育精英家教网——

摘要：19．设函数 (1)求的值, (2)求证:函数上是减函数, (3)设集合.若.求实数a的取值范围.

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上是单调递减函数；
求

的取值范围，使函数

上是单调函数.

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设函数f（x）=x（x-a）²，
（I）证明：a＜3是函数f（x）在区间（1，2）上递减的必要而不充分的条件；
（II）若x∈[0，|a|+1]时，f（x）＜2a²恒成立，且f（0）=0，求实数a的取值范围．查看习题详情和答案>>

设函数f（x）=x³+mx²+nx+p在（-∞，0]上是增函数，在[0，2]上是减函数，x=2是方程f（x）=0的一个根．
（1）求n的值；
（2）求证：f（1）≥2．查看习题详情和答案>>

设函数f（x）对任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时，f（x）＜0，f（1）=-2．
（1）求f（0）；
（2）求证：f（x）是奇函数；
（3）请写出一个符合条件的函数；
（4）证明f（x）在R上是减函数，并求当-3≤x≤3时，f（x）的最大值和最小值．

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设函数y=f（x）是定义在R⁺上的函数，并且满足下面三个条件：①对任意正数x，y 都有f（xy）=f（x）+f（y）；②当x＞1时，f（x）＜0；③f（3）=-1．
（1）求f（1），f（

）的值；
（2）证明：f（x）在R⁺上是减函数；
（3）如果不等式分f（x）+f（2-x）＜2成立，求x的取值范围．

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