摘要：19． 已知点A.B和抛物线..O为坐标原点.过点A的动直线l交抛物线C于M.P.直线MB交抛物线C于另一点Q.如图. (I)若△POM的面积为.求向量与的夹角. (II)试证明直线PQ恒过一个定点.
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(本小题满分12分)
已知函数f（x）=x3－ax2，其中a为实常数.
（1）设当x∈（0，1）时，函数y = f（x）图象上任一点P处的切线的斜线率为k，若k≥－1，求a的取值范围
（2）当x∈［－1，1］时，求函数y=f（x）+a（x2－3x）的最大值.
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(本小题满分12分)
已知函数f（x）=x3－ax2，其中a为实常数.
（1）设当x∈（0，1）时，函数y = f（x）图象上任一点P处的切线的斜线率为k，若k≥－1，求a的取值范围
（2）当x∈［－1，1］时，求函数y=f（x）+a（x2－3x）的最大值.
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(本小题满分12分)
已知函数f(x)＝lg(ax－bx)(a>1>b>0)．
(1)求y＝f(x)的定义域；
(2)在函数y＝f(x)的图象上是否存在不同的两点，使得过这两点的直线平行于x轴；
(3)当a，b满足什么条件时，f(x)在(1，＋∞)上恒取正值．
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图象交于不同的两点；
,求线段AB在x轴上的射影A1B1的长的取值范围。