摘要：17．已知点A和向量.求点B的坐标.使向量∥且同向.等于的2倍.

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已知点A(1，0)、B(0，1)、C(1，1)和动点P(x，y)满足y²是，的等差中项．

(1)求P点的轨迹方程；

(2)设P点的轨迹为曲线C₁，按向量a＝()平移后得到曲线C₂，曲线C₂上不同的两点M、N的连线交y轴于Q(0，b)，如果∠MON(O为坐标原点)为锐角，求实数b的取值范围；

(3)在(2)的条件下，如果b＝2时，曲线C₂在点M和N处的切线的交点为R，求证：R在一条定直线上．

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已知点A(1，－2，0)和向量，求点B的坐标，使向量且同向，的2倍．

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已知点A（-1，0）、B（1，0），△ABC的周长为2+2 $数学公式$ ．记动点C的轨迹为曲线W．
（1）直接写出W的方程（不写过程）；
（2）经过点（0， $数学公式$ ）且斜率为k的直线l与曲线W 有两个不同的交点P和Q，是否存在常数k，使得向量 $数学公式$ + $数学公式$ 与向量 $数学公式$ 共线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．
（3）设W的左右焦点分别为F₁、F₂，点R在直线l：x- $数学公式$ y+8=0上．当∠F₁RF₂取最大值时，求 $数学公式$ 的值．

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已知点A（-1，0），B（1，-1）和抛物线C：y²=4x，O为坐标原点，过点A的动直线l交抛物线C于M、P，直线MB交抛物线C于另一点Q，如图
（1）证明：

为定值；
（2）若△POM的面积为

的夹角；
（3）证明直线PQ恒过一个定点.

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已知点A（1，-2，0）和向量，求点B的坐标，使向量∥且同向，等于的2倍。

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