(本小题满分12分)

设函数图像的一条对称轴是直线。

（1）求；

（2）求函数的单调增区间；

（3）画出函数在区间上的图像。

(本小题满分12分)
设函数图像的一条对称轴是直线。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函数的单调增区间；
（Ⅲ）画出函数在区间上的图像。（要列表）

(本小题满分12分)

 已知函数R).

（Ⅰ）若a=1，函数的图象能否总在直线的下方？说明理由；

（Ⅱ）若函数在（0，2）上是增函数，求a的取值范围；

（Ⅲ）设为方程的三个根，且，，,  求证：或

(本小题满分12分) 已知函数．

（1） 设F(x)= 在上单调递增，求的取值范围。

（2）若函数与的图象有两个不同的交点M、N，求的取值范围；

（3）在（2）的条件下，过线段MN的中点作轴的垂线分别与的图像和的图像交S、T点，以S为切点作的切线，以T为切点作的切线．是否存在实数使得，如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由．