已知二次函数.

(1)若，证明：f(x)的图象与x轴有两个相异交点；

(2)证明：若对且，则方程必有一实根在区间内；

(3)在（1）的条件下，设的另一个根为,若方程有解，证明.

（本题满分14分）二次函数满足条件：

①当时,的图象关于直线对称；

② ；

③在上的最小值为；

（1）求函数的解析式；

（2）求最大的，使得存在，只要，就有．

(本题14分）关于二次函数

（1）若恒成立，求实数的取值范围

（2）若方程在区间上有解，求实数的取值范围。

（本题14分）关于二次函数

（1）若恒成立，求实数的取值范围

（2）若方程在区间上有解，求实数的取值范围。

（本题满分12分）
二次函数满足。
（1）求函数的解析式；
（2）在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的取值范围。