题目内容
（本题满分14分）二次函数
满足条件：
①当
时,
的图象关于直线
对称；
② 
；
③在
上的最小值为
；
（1）求函数的解析式；
（2）求最大的
，使得存在
，只要
，就有
．
【答案】
解：（1）∵
的对称轴为
，
∴
= –1即
………………1分
又
，即
…………………………2分
由条件③知：
，且
，即
……………………3分
由上可求得
……………………4分
∴
…………………………5分．
（2）由（1）知：
，图象开口向上．
而
的图象是由
平移
个单位得到，要
时， 
即的图象在
的图象的下方，且
最大．……7分
∴1，m应该是与的交点横坐标，……………………8分
即1，m是
的两根，…………………………9分
由1是的一个根，得
，解得
，或
…11分
把代入原方程得
(这与
矛盾)………………12分
把代入原方程得
，解得
∴
……13分
综上知：的最大值为9．……………………14分
【解析】略
练习册系列答案
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对任意
均有
成立，且函数的图像过点
．
的解析式；
的解集为
，求实数
的值．
+
的图象通过原点，对称轴为
，
.
是
的导函数，且
）；
满足
，且
，求数列
，
，是否存在自然数
,使得当
时
恒成立?若存在,求出最小的
，
，
。
沿BD折起（如图二），使二面角A-BD-C的余弦值等于
。对于图二，
的长，并证明：
平面
；
所成角的正弦值。
．
，方程
有2个不等实根，
；