摘要：21． 已知数列{}满足.且对一切.有.其中. (1)求证:对一切.有, (2)求数列{}的通项公式, (3)求证:
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(本小题满分18分)已知数列｛an｝、｛bn｝、｛cn｝的通项公式满足bn=an+1-an，cn=bn+1-bn（n∈N*?），若数列｛bn｝是一个非零常数列，则称数列｛an｝是一阶等差数列；若数列｛cn｝是一个非零常数列，则称数列｛an｝是二阶等差数列?(1)试写出满足条件a１＝１,b1=1，cn=1（n∈N*?）的二阶等差数列｛an｝的前五项；(2)求满足条件(1)的二阶等差数列｛an｝的通项公式an；(3)若数列｛an｝首项a１＝２，且满足cn-bn+1+3an＝-2n+1（n∈N*?），求数列｛an｝的通项公式
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(本小题满分15分)
已知分别以
和
为公差的等差数列
和
满足
，
．
（1）若=18，且存在正整数
，使得
，求证：
；
（2）若
，且数列
，
，…，
，
，
，…，
的前
项和
满足
，求数列和的通项公式；
}的前n项和
＝2－
}满足b1＝1， b3＋b7＝18，且
＋
＝2
＝
，求数列{
．
，且
，
，数列
、
满足
，
，
，
．
；
满足
，
，
，试用数学归纳法证明：
．