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（本小题满分16分）设函数（）的图象关于原点对称，且时，取极小值 ，
①求的值；
②当时，图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论。
③若，求证：。
（本小题满分16分）
设函数．
（Ⅰ）当时，讨论函数的单调性；
（Ⅱ）若函数仅在x=0处有极值，试求a的取值范围；
（Ⅲ）若对于任何上恒成立，求b的取值范围．
（
）的图象关于原点对称，且
时，
取极小值
，
的值； 
时，图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论。
，求证：
。
）米．上部CmD是个半圆，固定点E为CD的中点．△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和CD平行的伸缩横杆．
；
（
）的图象关于原点对称，且
时，
取极小值
，
的值； 
时，图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论。
，求证：
。
．
时，讨论函数
的单调性；
上恒成立，求b的取值范围．
．
时，讨论函数
的单调性；
上恒成立，求b的取值范围．