摘要：20．已知函数是否存在常数.使不等式恒成立?若存在.求出a.b.c的值,若不存在.说明理由.
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是否存在常数
，使不等式
恒成立？若存在，求出a、b、c的值；若不存在，说明理由。已知函数f（x）=x-1-lnx．
（1）求函数f（x）的最小值；
（2）求证：当n∈N*时，e1+
+
+…+
＞n+1；
（3）对于函数h（x）和g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，b，使得不等式h（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b都成立，则称直线y=kx+b是函数h（x）与g（x）的“分界线”．设函数h(x)=
x2，g（x）=e[x-1-f（x）]，试问函数h（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出常数k，b的值；若不存在，说明理由．
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（1）求函数f（x）的最小值；
（2）求证：当n∈N*时，e1+
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| n |
（3）对于函数h（x）和g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，b，使得不等式h（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b都成立，则称直线y=kx+b是函数h（x）与g（x）的“分界线”．设函数h(x)=
| 1 |
| 2 |
已知函数g（x）=ax2-2ax+1+b（a＞0）在区间[2，4]上的最大值为9，最小值为1，记f（x）=g（|x|）．
（Ⅰ）求实数a，b的值；
（Ⅱ）若不等式f（log2k）＞f（2）成立，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）定义在[p，q]上的函数φ（x），设p=x0＜x1＜…＜xi-1＜xi＜…＜xn-1=q，x1，x2，…，xn-1将区间[p，q]任意划分成n个小区间，如果存在一个常数M＞0，使得和式
|φ(xi)-φ(xi-1)|≤M恒成立，则称函数φ（x）为在[p，q]上的有界变差函数．试判断函数在[0，4]上f（x）是否为有界变差函数？若是，求M的最小值；若不是，请说明理由． （
f(xi)表示f（x1）+f（x2）+…+f（xn））
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（Ⅰ）求实数a，b的值；
（Ⅱ）若不等式f（log2k）＞f（2）成立，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）定义在[p，q]上的函数φ（x），设p=x0＜x1＜…＜xi-1＜xi＜…＜xn-1=q，x1，x2，…，xn-1将区间[p，q]任意划分成n个小区间，如果存在一个常数M＞0，使得和式
| n |
 |
| i=1 |
| n |
|
| i=1 |
．
是
上是增函数，求实数a的取值范围；
>x0+1成立？如果存在，请求出符合条件的一个x0；如果不存在，请说明理由．