已知函数g（x）=asinx+bcosx+c
（1）当b=0时，求g（x）的值域；
（2）当a=1，c=0时，函数g（x）的图象关于x=

5π

3

对称，求函数y=bsinx+acosx的对称轴．
（3）若g（x）图象上有一个最低点(

11π

6

，1)，如果图象上每点纵坐标不变，横坐标缩短到原来的

3

π

倍，然后向左平移1个单位可得y=f（x）的图象，又知f（x）=3的所有正根从小到大依次为x₁，x₂，x₃，…，x_n，…，且x_n-x_n-1=3（n≥2），求f（x）的解析式．

设函数f(x)=

1 a x，0≤x≤a   1 1-a (1-x)， a＜x≤1

常数且a∈（0，1）．
（1）当a=

1

2

时，求f（f（

1

3

））；
（2）若x₀满足f（f（x₀））=x₀，但f（x₀）≠x₀，则称x₀为f（x）的二阶周期点，试确定函数有且仅有两个二阶周期点，并求二阶周期点x₁，x₂；
（3）对于（2）中x₁，x₂，设A（x₁，f（f（x₁））），B（x₂，f（f（x₂））），C（a²，0），记△ABC的面积为s（a），求s（a）在区间[

1

3

，

1

2

]上的最大值和最小值．