摘要:若函数f(x) =+3的值域为.则这样的函数一共有( ). A.无数个 B.8个 C.9个 D.10个
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若函数y=f(x)(x∈D)同时满足以下条件:①它在定义域D上是单调函数;②存在区间[a,b]
D,使得f(x)在区间[a,b]上的值域是[a,b],我们将这样的函数称为闭函数.
(1)对于函数)y=f(x)=lg(x2-3x+2),x∈[3,5],则y=f(x)____________(填“是”或者“不是”)闭函
数;
(2)对于函数y=k+
,如果它是一个闭函数,则常数k的取值范围是_____________.
(本小题满分16分)知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a、b、c、d
R),且函数f(x)的图象关于原点对称,其图象x=3处的切线方程为8x-y-18=0.
(1)求f(x)的解析式;
(2)是否存在区间
,使得函数f(x)的定义域和值域均为
?若存在,求出这样的一个区间
;若不存在,则说明理由;
(3)若数列{an}满足:a1≥1,an+1≥
,试比较+++…+与1的大小关系,并说明理由.