摘要：20． 已知点A().B()()是抛物线的两个动点.O是坐标原点.向量.满足.设圆C的方程为. (1)证明:线段AB是圆C的直径, (2)当圆C的圆心到直线的距离的最小值为时.求的值.
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(本小题满分16分)已知负数a和正数b，令a1=a，b1=b，且对任意的正整数k，当≥0时,有ak+1=ak，bk+1=；当<0,有ak+1 =，bk+1 = bk．（1）求bn-an关于n的表达式； （2）是否存在a,b，使得对任意的正整数n都有bn>bn+1？请说明理由．（3）若对任意的正整数n，都有b2n-1>b2n，且b2n=b2n+1，求bn的表达式．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
(本小题满分12分)
已知定点A(
,0),B是圆C:(x-
)2+y2=16,(C为圆心)上的动点,AB的垂直平分线与BC交与点E.
(1)求动点E的轨迹方程.
(2)设直线l:y=kx+m (k≠0,m>0)与E的轨迹交与P,Q两点,且以PQ为对角线的菱形的一顶点为M(-1,0),求△OPQ面积的最大值及此时直线l的方程.
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(本小题满分16分)
已知点
和直线
，求
(1)经过点
，且与直线
平行的直线的方程；
(2)线段
的垂直平分线的方程；
(3) 与直线平行，且与两坐标轴围成的三角形面积为6的直线的方程。
和直线
，求
，且与直线
平行的直线的方程； 
的垂直平分线的方程；
｜AF｜，三角形AFK的面积等于8． (Ⅰ)求p的值；(Ⅱ)过该抛物线的焦点作两条互相垂直的直线l1，l2，与抛物线相交得两条弦，两条弦的中点分别为G，H.求｜GH｜的最小值．