已知数列的通项公式为，其前项和为，

（1）求并猜想的值；

（2）用数学归纳法证明（1）中所猜想的结论.

已知数列的通项公式为，其前项和为.

(I) 若，求的值；

(Ⅱ) 若且，求的取值范围.

已知数列的通项公式为，数列的前项和为，且满足．
（1）求的通项公式；
（2）在中是否存在使得是中的项，若存在，请写出满足题意的其中一项；若不存在，请说明理由．