如图所示，已知三棱锥A－BCD中M、N分别为AB、CD的中点，则下列结论正确的是(　　)

A．MN≥(AC＋BD)

B．MN≤(AC＋BD)

C．MN＝(AC＋BD)

D．MN<(AC＋BD)

本小题满分12分）

已知三棱锥P­ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，PA＝AC＝AB，

N为AB上一点，AB＝4AN，M，S分别为PB，BC的中点．

(I)证明：CM⊥SN；(II)求SN与平面CMN所成角的大小．

如图所示，已知三棱锥A－BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB的中点，D为PB的中点，且△PMB为正三角形．

(1)求证：DM∥平面APC； (2)求证：平面ABC⊥平面APC.

（05年辽宁卷）（12分）。

已知三棱锥Ｐ－ABC中，Ｅ、Ｆ分别是AC、AB的中点，

△ABC，△PEF都是正三角形，PF⊥AB．

(Ⅰ)证明PC⊥平面PAB；

(Ⅱ)求二面角Ｐ－AB－C的平面角的余弦值；

(Ⅲ)若点Ｐ、Ａ、Ｂ、Ｃ在一个表面积为12π的球面上，

求△ABC的边长．

已知三棱锥P－ABC中，PA、PB、PC两两垂直，PA＝PB＝2PC＝2a，且三棱锥外接球的表面积为S＝9π，则实数a的值为(　　)

A.            B.2              C. 1                D.