摘要:8.已知.若.那么 ( ) A.在区间内是减函数 B.在区间内是减函数 C.在区间内是增函数 D.在区间内是增函数
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已知y=f(x)(x∈D,D为此函数的定义域)同时满足下列两个条件:①函数f(x)在D内单调递增或单调递减;②如果存在区间[a,b]⊆D,使函数f(x)在区间[a,b]上的值域为[a,b],那么称y=f(x),x∈D为闭函数;请解答以下问题:
(1)求闭函数y=-x3符合条件②的区间[a,b];
(2)判断函数f(x)=
x+
(x∈(0,+∞))是否为闭函数?并说明理由;
(3)若y=k+
(k<0)是闭函数,求实数k的取值范围.
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(1)求闭函数y=-x3符合条件②的区间[a,b];
(2)判断函数f(x)=
| 3 |
| 4 |
| 1 |
| x |
(3)若y=k+
| x |
已知y=f(x)(x∈D,D为此函数的定义域)同时满足下列两个条件:①函数f(x)在D内单调递增或单调递减;②如果存在区间[a,b]⊆D,使函数f(x)在区间[a,b]上的值域为[a,b],那么称y=f(x),x∈D为闭函数.请解答以下问题:
(1)判断函数f(x)=1+x-x2(x∈(0,+∞))是否为闭函数?并说明理由;
(2)求证:函数y=-x3(x∈[-1,1])为闭函数;
(3)若
是闭函数,求实数k的取值范围.
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已知y=f(x)(x∈D,D为此函数的定义域)同时满足下列两个条件:①函数f(x)在D内单调递增或单调递减;②如果存在区间[a,b]⊆D,使函数f(x)在区间[a,b]上的值域为[a,b],那么称y=f(x),x∈D为闭函数.请解答以下问题:
(1)判断函数f(x)=1+x-x2(x∈(0,+∞))是否为闭函数?并说明理由;
(2)求证:函数y=-x3(x∈[-1,1])为闭函数;
(3)若
是闭函数,求实数k的取值范围.
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(1)判断函数f(x)=1+x-x2(x∈(0,+∞))是否为闭函数?并说明理由;
(2)求证:函数y=-x3(x∈[-1,1])为闭函数;
(3)若
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