摘要：12．已知函数图像上任意一点处的切线的斜率都小于1. 则实数的取值范围是 ,
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已知函数f(x)=alnx-ax-3（a∈R）。
（Ⅰ）求函数f(x)的单调区间；
（Ⅱ）若函数y= f(x)的图像在点（2，f(2)）处的切线的倾斜角为45°，问：m在什么范围取值时，对于任意的t∈[1，2]，函数
在区间（t，3）上总存在极值？
（Ⅲ）当a=2时，设函数h(x)=(p-2)x-
-3，若在区间[1，e]上至少存在一个x0，使得h(x0)＞f(x0)成立，试求实数p的取值范围．
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（Ⅰ）求函数f(x)的单调区间；
（Ⅱ）若函数y= f(x)的图像在点（2，f(2)）处的切线的倾斜角为45°，问：m在什么范围取值时，对于任意的t∈[1，2]，函数
在区间（t，3）上总存在极值？（Ⅲ）当a=2时，设函数h(x)=(p-2)x-
-3，若在区间[1，e]上至少存在一个x0，使得h(x0)＞f(x0)成立，试求实数p的取值范围． 已知函数f(x)=mx3+nx2(m、n∈R ,m≠0)的图像在（2，f(2)）处的切线与x轴平行.
（1）求n,m的关系式并求f(x)的单调减区间；
（2）证明：对任意实数0<x1<x2<1, 关于x的方程：
在（x1,x2）恒有实数解
（3）结合（2）的结论，其实我们有拉格朗日中值定理：若函数f(x)是在闭区间[a,b]上连续不断的函数，且在区间(a,b)内导数都存在，则在(a,b)内至少存在一点x0，使得
.如我们所学过的指、对数函数，正、余弦函数等都符合拉格朗日中值定理条件.试用拉格朗日中值定理证明：
当0<a<b时，
（可不用证明函数的连续性和可导性）
已知函数f(x)＝alnx―ax―3(a∈R且a≠0)．
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间；
(Ⅱ)若函数y＝f(x)的图像在点(2，f(2))处的切线的倾斜角为45°，问：m在什么范围取值时，对于任意的t∈[1，2]，函数
在区间(t，3)上总存在极值？
(Ⅲ)当a＝2时，设函数h(x)＝(p－2)x―
―3，若在区间[1，e]上至少存在一个x0，使得h(x0)＞f(x0)成立，试求实数p的取值范围．
在区间(t，3)上总存在极值？
，若在区间[1，e]上至少存在一个x0，使得h(x0)＞f(x0)成立，试求实数p的取值范围．
为函数
上的任意一点，
为点P处切线的斜率，则