摘要：19． 如图.面积为S的正方形ABCD中有一个不规则的图形M.可按下面方法估计M的面积:在正方形ABCD中随机投掷个点.若个点中有个点落入M中.则M的面积的估计值为.假设正方形ABCD的边长为2.M的面积为1.并向正方形ABCD中随机投掷10000个点.以X表示落入M中的点的数目． (1)求X的均值EX, (2)求用以上方法估计M的面积时.M的面积的估计值与实际值之差在区间内的概率． 附表: 2424 2425 2574 2575 P() 0.0403 0.0423 0.9570 0.9590
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（本小题满分12分）
如图，ABCD是正方形空地，正方形的边长为30m，电源在点P处，点P到边AD、AB的距离分别为9m、3m。某广告公司计划在此空地上竖一块长方形液晶广告屏幕MNEF，MN：NE=16：9。线段MN必须过点P，满足M、N分别在边AD、AB上，设
，液晶广告屏幕MNEF的面积为
（1）求S关于
的函数关系式，并与出该函数的定义域；
（2）当取何值时，液晶广告屏幕MNEF的面积S最小？
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（本小题满分16分）
某市近郊有一块大约500m×500m的接近正方形的荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，首先要建设如图所示的一个矩形场地，其中总面积为3000平方米，其中阴影部分为通道，通道宽度为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地（其中两个小场地形状相同），塑胶运动场地占地面积为S平方米。
（1）分别用x表示y和S的函数关系式，并给出定义域；
（2）怎样设计能使S取得最大值，并求出最大值。
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，液晶广告屏幕MNEF的面积为
）米．上部CmD是个半圆，固定点E为CD的中点．△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和CD平行的伸缩横杆．
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