（本小题满分12分）

已知数列，设，数列。   （1）求证：是等差数列； （2）求数列的前n项和Sn；

   （3）若一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围。

（本小题满分12分）已知数列，

定义其倒均数是。

   （1）求数列{}的倒均数是，求数列{}的通项公式；

   （2）设等比数列的首项为－1，公比为，其倒数均为，若存在正整数k，使得当恒成立，试找出一个这样的k值（只需找出一个即可，不必证明）

（本小题满分12分）
已知函数
1）讨论并证明函数)在区间的单调性；
2）若对任意的恒成立，求实数的取值范围。

（本小题满分12分）已知定义在R上的单调函数，存在实数，使得对于任意实数，总有恒成立。
(Ⅰ）求的值；(Ⅱ)若,且对任意,有，求{a_n}的通项公式；
(Ⅲ)若数列{b_n}满足，将数列{b_n}的项重新组合成新数列，具体法则如下：，……，求证：。

（本小题满分12分）
对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）＝x0成立，则称x0为f（x）的不动点。如果函数有且只有两个不动点0，2，且
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）已知各项不为零的数列（为数列前n项和），求数列通项；
（3）如果数列满足，求证：当时，恒有成立．