（本题满分12分）已知函数f(x)=x³+ax²+bx+c,曲线y=f(x)在x=1处的切线不过第四象限且斜率为3，又坐标原点到切线的距离为，若x=时，y=f(x)有极值.

（1）求a、b、c的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（2）求y=f(x)在[－3,1]上的最大值和最小值.

（本题满分15分）

已知过点A（0，1）且斜率为k的直线l与圆C：(x-2)2+(y-3)2=1相交于M、N两点.

(1).求实数k的取值范围

(2).求证：为定值

(3).若O为坐标原点，且=12,求直线l的方程

（本题满分15分）已知过点A（0，1）且斜率为k的直线l与圆C：(x-2)²+(y-3)²=1相交于M、N两点.

(1).求实数k的取值范围

(2).求证：为定值

(3).若O为坐标原点，且=12,求直线l的方程

（本题满分12分）已知方程。

（1）若此方程表示圆，求实数的取值范围；

（2）若（1）中的圆与直线相交于M、N两点，且（O为坐标原点），求实数m的值；

（3）在（2）的条件下，求以MN为直径的圆的方程。