已知二次函数y=f（x）的图象如图所示：
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）根据图象写出不等式f（x）＞0的解集；
（3）若方程|f（x）|=k有两个不相等的实数根，根据函数图象及变换知识，求k的取值的集合．

A．已知函数f(x)=

ax2+1

bx+c

(a，b，c∈Z)是奇函数，又f（1）=2，f（2）＜3，且f（x）在[1，+∞）上递增．
（1）求a，b，c的值；
（2）当x＜0时，讨论f（x）的单调性．

B．已知二次函数f（x）的图象开口向下，且对于任意实数x都有f（2-x）=f（2+x）求不等式：f[log

1

2

（x²+x+

1

2

）]＜f[log

1

2

（2x²-x+

5

8

）]的解．

已知二次函数f（x）=3x²-3x直线l₁：x=2和l₂：y=3tx，其中t为常数且0＜＜1．直线l₂与函数f（x）的图象以及直线l₁、l₂与函数f（x）的图象围成的封闭图形如图中阴影所示，设这两个阴影区域的面积之和为S（t）．
（1）求函数S（t）的解析式；
（2）若函数L（t）=S（t）+6t-2，判断L（t）是否存在极值，若存在，求出极值，若不存在，说明理由；
（3）定义函数h（x）=S（x），x∈R若过点A（1，m）（m≠4）可作曲线y=h（x）（x∈R）的三条切线，求实数m的取值范围．

已知二次函数f（x）=x²+ax+b²，a，b为常数
（1）若a∈{0，1，2，3}，b∈{-2，-1，0，1，2}，求该函数图象与x轴有交点的概率；
（2）若a，b在区间[-2，2]内等可能取值，求f（x）=0有实数解的概率．