（本题满分15分）已知集合M={1，2，3，4，5}，.

（1）用列举法表示集合；

(2)设N是M的非空真子集，且时，有，试写出所有集合N；

(3)已知M的非空子集个数为31个，依次记为，分别求出它们各自的元素之和，结果依次记为，试计算：的值.

（本题满分15分）某经销商用一辆J型卡车将某种水果从果园运送(满载)到相距400km的水果批发市场．据测算，J型卡车满载行驶时，每100km所消耗的燃油量u(单位：

资、车损等其他费用平均每小时300元．已知燃油价格为每升(L)7.5元．

（1）设运送这车水果的费用为y(元)(不计返程费用)，将y表示成速度v的函数关系式；

（2）卡车该以怎样的速度行驶，才能使运送这车水果的费用最少？

（本题满分15分）如图，已知直线与抛物线和圆都相切，F是C₁的焦点.

（1）求m与a的值；

（2）设A是C₁上的一动点，以A为切点作抛物线C₁的切线l，直线l交y轴于点B，以FA、FB为邻边作平行四边形FAMB，证明：点M在一条定直线上；

（3）在（2）的条件下，记点M点所在的定直线为l₂，直线l₂与y轴交点为N，连接MF交抛物线C₁于P、Q两点，求△NPQ的面积S的取值范围.

（本题满分15分）已知的三边长分别为，以点为圆心，为半径作一个圆.

(1) 求的面积；

（2）设为的任意一条直径，记,求的最大值和最小值，并说明当取最大值和最小值时，的位置特征是什么？

（本题满分15分）

设有半径为3的圆形村落，、两人同时从村落中心出发。一直向北直行；先向东直行，出村后一段时间，改变前进方向，沿着与村落边界相切的直线朝所在的方向前进。

（1）若在距离中心5的地方改变方向，建立适当坐标系，

求：改变方向后前进路径所在直线的方程

（2）设、两人速度一定，其速度比为，且后来恰与相遇.问两人在何处相遇？

（以村落中心为参照，说明方位和距离）