摘要：5．已知函数的图象是连续不断的.与的对应关系见下表.则函数在区间[1.6]上的零点至少有 1 2 3 4 5 6 123.56 21.45 -7.82 11.57 -53.76 一l26.49 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
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已知函数f（x）=mx3+nx2（m、n∈R，m≠0）的图象在（2，f（2））处的切线与x轴平行．
（1）求n，m的关系式并求f（x）的单调减区间；
（2）证明：对任意实数0＜x1＜x2＜1，关于x的方程：f′(x)-
=0在（x1，x2）恒有实数解
（3）结合（2）的结论，其实我们有拉格朗日中值定理：若函数f（x）是在闭区间[a，b]上连续不断的函数，且在区间（a，b）内导数都存在，则在（a，b）内至少存在一点x0，使得f′(x0)=
．如我们所学过的指、对数函数，正、余弦函数等都符合拉格朗日中值定理条件．试用拉格朗日中值定理证明：
当0＜a＜b时，
＜ln
＜
（可不用证明函数的连续性和可导性）．
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（1）求n，m的关系式并求f（x）的单调减区间；
（2）证明：对任意实数0＜x1＜x2＜1，关于x的方程：f′(x)-
| f(x2)-f(x1) |
| x2-x1 |
（3）结合（2）的结论，其实我们有拉格朗日中值定理：若函数f（x）是在闭区间[a，b]上连续不断的函数，且在区间（a，b）内导数都存在，则在（a，b）内至少存在一点x0，使得f′(x0)=
| f(b)-f(a) |
| b-a |
当0＜a＜b时，
| b-a |
| b |
| b |
| a |
| b-a |
| a |
已知函数f(x)的图象是连续不断的曲线，有如下的x与f(x)的对应值表
|
X
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
f(x) |
132.1 |
15.4 |
－2.31 |
8.72
|
－6.31 |
－125.1 |
12.6 |
那么，函数f(x)在区间[1,6]上的零点至少有( )
A．5个 B．4个
C．3个 D．2个
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已知函数f(x)的图象是连续不断的曲线，有如下的x与f(x)的对应值表
| X | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| f(x) | 132.1 | 15.4 | -2.31 | 8.72 | -6.31 | -125.1 | 12.6 |
- A.5个
- B.4个
- C.3个
- D.2个
| 已知函数f(x)的图象是连续不断的曲线，有如下的x与f(x)的对应值表： | ||||||||||||||||
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| A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 |
