已知点P在曲线上，曲线C在点P的切线与函数y＝kx(k＞0)的图像交于点A，与x轴交于点B，设点P的横坐标为t，设A、B的横坐标分别为x_A、x_B，记f(t)＝x_A·x_B．

(1)求f(t)的解析式；

(2)设数列{a_n}(n≥1，n∈N)满足a₁＝1，a_n＝f()(n≥2)，求数列{a_n}的通项公式；

(3)在(2)的条件下，当1＜k＜3时，证明不等式：a₁＋a₂＋a₃…a_n＞．

已知点P在曲线C：y＝(x＞1)上，设曲线C在点P处的切线为_l，若l与函数y＝kx(k＞0)的图像交于点A，与x轴交于点B，设点P的横坐标为t，设A、B的横坐标分别为x_A、x_B，记f(t)＝x_A·x_B．

(Ⅰ)求f(t)的解析式；

(Ⅱ)设数列{a_n}(n≥1，n∈N)满足a₁＝1，a_n＝f()(n≥2)，数列{b_n}(n≥1，n∈N)满足b_n＝，求{a_n}和{b_n}的通项公式；

(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，当1＜k＜3时，证明不等式：a₁＋a₂＋a₃＋…＋a_n＞．

已知点P在曲线C：y＝(x＞1)上，设曲线C在点P处的切线为l，若l与函数y＝kx(k＞0)的图像交于点A，与X轴相交于B点，设点P的横坐标为t，设A，B的横坐标分别为x_A，x_B，记f(t)＝x_A·x_B

(1)求函数f(t)的解析式

(2)设数列{a_n}(n≥1，n∈N)满足a₁＝1，a_n＝f()(n≥2)，设数列{b_n}(n≥1，n∈N，满足b_n＝－，求{a_n}和{b_n}的通项公式

(3)在(2)的条件下，当1＜k＜3时，证明不等式a₁＋a₂＋a₃…＋a_n＞．