设点（m，n）在直线x+y=1位于第一象限内的图象上运动，则log₂m+log₂n的最大值为．

（2013•安庆三模）如图，倾斜角为θ的直线OP与单位圆在第一象限的部分交于点P，单位圆与坐标轴交于点A（-1，0），点B（0，-1），PA与y轴交于点N，PB与x轴交于点M，设

PO

=x

PM

+y

PN

（x，y∈R）
（1）用角θ表示点M、点N的坐标；
（2）求x+y的最小值．

设A是单位圆x²+y²=1上的任意一点，i是过点A与x轴垂直的直线，D是直线i与x轴的交点，点M在直线l上，且满足|DM|=m|DA|（m＞0，且m≠1），当点A在圆上运动时，记点M的轨迹为曲线C。
（1）求曲线C的方程，判断曲线C为何种圆锥曲线，并求焦点坐标；
（2）过原点且斜率为k的直线交曲线C于P、Q两点，其中P在第一象限，它在y轴上的射影为点N，直线QN交曲线C于另一点H，是否存在m，使得对任意的k＞0，都有PQ⊥PH？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由。