摘要：20．如图.F为抛物线的焦点.A(4.2)为抛物线内一定点.P为抛物线上一动点.且|PA|+|PF|的最小值为8. (1)求该抛物线方程, (2)如果过F的直线l交抛物线于M.N两点.且.求直线l的倾斜角的取值范围.
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(本小题满分12分)
如图，已知直线l与抛物线
相切于点P(2，1)，且与x轴交于点A，O为坐标原点，定点B的坐标为（2，0）.
（I） 若动点M满足
，求点M的轨迹C；
（II）若过点B的直线l′（斜率不等于零）与（I）中的轨迹C交于不同的两点E、F（E在B、F之间），试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围.
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过抛物线焦点垂直于对称轴的弦叫做抛物线的通径。如图，已知抛物线
，过其焦点F的直线交抛物线于
、
两点。过
、
作准线的垂线，垂足分别为
、
.
（1）求出抛物线的通径，证明
和
都是定值，并求出这个定值；
（2）证明：
.
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（本小题满分12分）
过抛物线焦点垂直于对称轴的弦叫做抛物线的通径。如图，已知抛物线
，过其焦点F的直线交抛物线于
、
两点。过
、
作准线的垂线，垂足分别为
、
.
（1）求出抛物线的通径，证明
和
都是定值，并求出这个定值；
（2）证明： 
.
，过其焦点F的直线交抛物线于
、
两点。过
、
作准线的垂线，垂足分别为
、
.
和
都是定值，并求出这个定值；
.
时的图象，图象的最高点为
，垂足为F。
的解析式；
线OD上何处时，水上乐园的面积最大？