题目内容
（本小题满分12分）
过抛物线焦点垂直于对称轴的弦叫做抛物线的通径。如图，已知抛物线
，过其焦点F的直线交抛物线于
、
两点。过
、
作准线的垂线，垂足分别为
、
.
（1）求出抛物线的通径，证明
和
都是定值，并求出这个定值；
（2）证明：
.
过抛物线焦点垂直于对称轴的弦叫做抛物线的通径。如图，已知抛物线
，过其焦点F的直线交抛物线于、 两点。过、作准线的垂线，垂足分别为、.（1）求出抛物线的通径，证明
和都是定值，并求出这个定值；（2）证明：
.（1）通径
，证明：
时
、
，
、
，是定值；AB与x轴不垂直时，设AB：
由
所以，
是定值（2）
，证明：时、，、，是定值；AB与x轴不垂直时，设AB：由所以，是定值（2）试题分析：焦点
，准线
（1）
时、，通径
，、，是定值.AB与x轴不垂直时，设AB：
由得
，所以，是定值.（2）
、
，所以
方法二：由抛物线知：
点评：直线与圆锥曲线相交时，联立方程利用韦达定理是常用的方法
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津桥教育计算小状元系列答案
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．
：y=kx+m(m≠0)与（Ⅰ）中的轨迹C交于不同的两点A，B．
上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且|PM|=5，设抛物线的焦点为F，则△MPF的面积（ ）
中，两个定点
，
交动点C的轨迹于P、Q两点，求
面积的最大值（O是坐标原点）。
的焦点
的直线与抛物线交于A、B两点，抛物线准线与x轴交于C点，若
，则|AF|-|BF|的值为( )
B.
C.
D.
与
＝（3，－1）共线．
（
），证明
为定值．
的离心率为e=
，右焦点为F（c，0），方程ax2-bx-c=0的两个实根分别为x1和x2，则点P（x1，x2） 
围成的三角形区域(包含边界)为E，P(x，y)为该区域的一个动点，则目标函数z＝x－2y的最小值为________．
、
两个岛屿，
，曾有渔船在距
轴，
的垂直平分线为
轴建立平面直角坐标系。
处反射信号的时间比为
，问你能否确定