摘要：17． 已知..0＜＜ ＜＜ 求 已知.求
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已知一条曲线C在y轴右侧，C上每一点到点F（1，0）的距离减去它到y轴距离的差都是1．
（1）求曲线C的方程；
（2）（文科做）已知点P是曲线C上一个动点，点Q是直线x+2y+5=0上一个动点，求|PQ|的最小值．
（理科做）是否存在正数m，对于过点M（m，0）且与曲线C有两个交点A，B的任一直线，都有
•
＜0？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．
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（1）求曲线C的方程；
（2）（文科做）已知点P是曲线C上一个动点，点Q是直线x+2y+5=0上一个动点，求|PQ|的最小值．
（理科做）是否存在正数m，对于过点M（m，0）且与曲线C有两个交点A，B的任一直线，都有
| FA |
| FB |
（08年沈阳二中四模）（12分） 已知函数
的定义域为I，导数
满足0＜＜2 且≠1，常数c1为方程
的实数根，常数c2为方程
的实数根．
（I）求证：当
时，总有
成立；
（II）若对任意
，存在
，使等式
成立．试问：方程有几个实数根，并说明理由；
（Ⅲ）（理科生答文科生不答）对任意
，若满足
，求证：
．
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已知φ(x)=
，a为正常数．（e=2.71828…）；
（理科做）（1）若f(x)=lnx+φ(x)，且a=
，求函数f（x）在区间[1，e]上的最大值与最小值
（2）若g（x）=|lnx|+φ（x），且对任意x1，x2∈（0，2]，x1≠x2都有
＜-1，求a的取值范围．
（文科做）（1）当a=2时描绘?（x）的简图
（2）若f(x)=?(x)+
，求函数f（x）在区间[1，e]上的最大值与最小值．
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| a |
| x+1 |
（理科做）（1）若f(x)=lnx+φ(x)，且a=
| 9 |
| 2 |
（2）若g（x）=|lnx|+φ（x），且对任意x1，x2∈（0，2]，x1≠x2都有
| g(x2)-g(x1) |
| x2-x1 |
（文科做）（1）当a=2时描绘?（x）的简图
（2）若f(x)=?(x)+
| 1 |
| ?(x) |
