(本题满分14分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.

（理）某种型号汽车四个轮胎半径相同，均为，同侧前后两轮胎之间的距离(指轮胎中心之间距离)为 (假定四个轮胎中心构成一个矩形). 当该型号汽车开上一段上坡路（如图(1)所示，其中()）,且前轮已在段上时，后轮中心在位置；若前轮中心到达处时，后轮中心在处(假定该汽车能顺利驶上该上坡路). 设前轮中心在和处时与地面的接触点分别为和，且,. (其它因素忽略不计)

(1)如图(2)所示，和的延长线交于点，

求证：(cm)；

(2)当=时，后轮中心从处移动到处实际移动了多少厘米? (精确到1cm)

(本题满分14分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.
（理）某种型号汽车四个轮胎半径相同，均为，同侧前后两轮胎之间的距离(指轮胎中心之间距离)为 (假定四个轮胎中心构成一个矩形). 当该型号汽车开上一段上坡路（如图(1)所示，其中()）,且前轮已在段上时，后轮中心在位置；若前轮中心到达处时，后轮中心在处(假定该汽车能顺利驶上该上坡路). 设前轮中心在和处时与地面的接触点分别为和，且,. (其它因素忽略不计)

(1)如图(2)所示，和的延长线交于点，
求证：(cm)；

(2)当=时，后轮中心从处移动到处实际移动了多少厘米? (精确到1cm)

(本小题满分14分)

在综合实践活动中,因制作一个工艺品的需要,某小组设计了如图所示的一个门(该图为轴对

称图形),其中矩形的三边、、由长6分米的材料弯折而成,边的长

为分米()；曲线拟从以下两种曲线中选择一种:曲线是一段余弦曲线

(在如图所示的平面直角坐标系中,其解析式为),此时记门的最高点到

边的距离为；曲线是一段抛物线,其焦点到准线的距离为,此时记门的最高点

到边的距离为.

 (1)试分别求出函数、的表达式；

(2)要使得点到边的距离最大,应选用哪一种曲线?此时,最大值是多少?