(本题满分13分) 已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，且经过、、 三点.  （1）求椭圆的方程：（2）若点D为椭圆上不同于、的任意一点，，当内切圆的面积最大时。求内切圆圆心的坐标；（3）若直线与椭圆交于、两点，证明直线与直线的交点在定直线上并求该直线的方程．

(本题满分13分)已知椭圆的左焦点的坐标为，是它的右焦点，点是椭圆上一点， 的周长等于．

(1)求椭圆的方程;

(2)过定点作直线与椭圆交于不同的两点，且(其中为坐标原点)，求直线的方程．

(本题满分13分) 已知椭圆（）过点（0，2），离心率.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设直线与椭圆相交于两点，求.

(本题满分13分)

已知椭圆C的两焦点分别为，长轴长为6，

⑴求椭圆C的标准方程;

⑵已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度。

(本题满分14分)

已知椭圆的中心在坐标原点，长轴长为,离心率，过右焦点的直线交

椭圆于，两点:

（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）当直线的斜率为1时，求的面积；