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(本小题满分12分)
已知数列满足，且对任意，都有．
(Ⅰ）求证：数列为等差数列,并求的通项公式；
(Ⅱ）试问数列中是否仍是中的项？如果是，请指出是数列的第几项；如果不是，请说明理由．
.(本小题满分12分)已知数列满足：，，．计算得，．（1）猜想的通项公式，并用数学归纳法加以证明；（2）用反证法证明数列中不存在成等差数列的三项．
.(本小题满分12分)
已知数列满足：，，．计算得，．
（1）猜想的通项公式，并用数学归纳法加以证明；
（2）用反证法证明数列中不存在成等差数列的三项．
已知数列和满足：,其中为实数，为正整数．
（1）对任意实数，证明数列不是等比数列；
（2）试判断数列是否为等比数列，并证明你的结论；
（3）设,为数列的前项和．是否存在实数，使得对任意正整数，都有?若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．
满足
，且对任意
，都有
．
为等差数列,并求
是否仍是
满足：
，
，
．计算得
，
．
，并用数学归纳法加以证明；
满足：
，
，
．计算得
，
．
，并用数学归纳法加以证明；
满足：
，
，
．计算得
，
．
，并用数学归纳法加以证明；
和
满足：
,
其中
为实数，
为正整数．
,
为数列
?若存在，求