摘要：14．以双曲线的焦点为圆心且与它的渐近线相切的圆的半径为 .
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设双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，实轴长为2，它的两条渐近线与以A(0，1)为圆心、
为半径的圆相切．直线l过点A且与双曲线的左支交于B、C两点．
(Ⅰ)求双曲线的方程．(Ⅱ)若
求直线l的方程；
已知双曲线C的两条渐近线经过坐标原点，且它们都与以点A(0，
)为圆心，半径为1的圆相切，又知C的一个焦点与A关于直线y＝x对称．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)设直线y＝mx＋1与双曲线C的左支交于A，B两点，另一直线l经过点M(－2，0)及AB的中点，求直线l在y轴上的截距b的倒数
的取值范围．
如图，抛物线C1：y2=8x与双曲线
有公共焦点F2，点A是曲线C1，C2在第一象限的交点，且|AF2|=5．
（Ⅰ）求双曲线C2的方程；
（Ⅱ）以F1为圆心的圆M与双曲线的一条渐近线相切，圆N：（x-2）2+y2=1．平面上有点P满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1，l2，它们分别与圆M，N相交，且直线l1被圆M截得的弦长与直线l2被圆N截得的弦长的比为
，试求所有满足条件的点P的坐标．
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有公共焦点F2，点A是曲线C1，C2在第一象限的交点，且|AF2|=5．（Ⅰ）求双曲线C2的方程；
（Ⅱ）以F1为圆心的圆M与双曲线的一条渐近线相切，圆N：（x-2）2+y2=1．平面上有点P满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1，l2，它们分别与圆M，N相交，且直线l1被圆M截得的弦长与直线l2被圆N截得的弦长的比为
，试求所有满足条件的点P的坐标．
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有公共焦点F2，点A是曲线C1，C2在第一象限的交点，且|AF2|=5．
，试求所有满足条件的点P的坐标．
有公共焦点F2，点A是曲线C1，C2在第一象限的交点，且|AF2|=5．
，试求所有满足条件的点P的坐标．