直线过点P（

4

3

，2）且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，点O为坐标原点，是否存在这样的直线满足下列条件：
（1）△AOB的周长为12；
（2）△AOB的面积为6．若存在，求出直线方程；若不存在，请说明理由．

直线x+

3

y-2=0与圆x²+y²=4相交于C₁的圆心为（3，0），且经过点A（4，1）．
（1）求圆C₁的方程；
（2）若圆C₂与圆C₁关于直线l对称，点B、D分别为圆C₁、C₂上任意一点，求|BD|的最小值；
（3）已知直线l上一点M在第一象限，两质点P、Q同时从原点出发，点P以每秒1个单位的速度沿x轴正方向运动，点Q以每秒2

2

个单位沿射线OM方向运动，设运动时间为t秒．问：当t为何值时直线PQ与圆C₁相切？