(本小题满分12分)
已知 R.
（1）求函数f(x)的最小正周期;
（2）求函数f(x)的最大值，并指出此时x的值．

(本小题满分12分)

   已知函数的定义域为R, 对任意实数都有,

且, 当时，．

(1) 求；

(2) 判断函数的单调性并证明．

(本小题满分12分) 已知函数(R,且)的部分图象如图所示．

(1) 求的值；

(2) 若方程

在内有两个不同的解,求实数m的取值范围．

(本小题满分12分)
已知：函数是R上的单调函数，且，对于任意都有成立．
（1）求证：是奇函数；
（2）若满足对任意实数恒成立，求k的范围．