摘要：21．如图.过椭圆的左焦点作x轴的垂线交椭圆于点P.点A和点B分别为椭圆的右顶点和上顶点.OP∥AB． (1)求椭圆的离心率e, (2)过右焦点作一条弦QR.使QR⊥AB．若△的面积为.求椭圆的方程．
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(本小题满分12分)
如图，在直角坐标系
中，已知椭圆
：
的离心率
，左、右两个焦点分别为
、
。过右焦点且与
轴垂直的直线与椭圆相交
、
两点，且
．
(1)求椭圆的方程；
(2)设椭圆的左顶点为
，下顶点为
，动点
满足
，试求点的轨迹方程，使点关于该轨迹的对称点落在椭圆上．
如图，在直角坐标系
中，已知椭圆
：
的离心率
，左、右两个焦点分别为
、
。过右焦点且与
轴垂直的直线与椭圆相交
、
两点，且
．(1)求椭圆
的方程；(2)设椭圆
的左顶点为
，下顶点为
，动点
满足
，试求点的轨迹方程，使点关于该轨迹的对称点落在椭圆上．
（本题满分12分）如图，过椭圆
的左焦点
作x轴的垂线交椭圆于点P，点A和点B分别为椭圆的右顶点和上顶点，OP∥AB．
（1）求椭圆的离心率e
（2）过右焦点
作一条弦QR，使QR⊥AB．若△
的面积为
，求椭圆的方程．
(本小题满分12分)
如图椭圆
的上顶点为A，左顶点为B, F为右焦点, 过F作平行与AB的直线交椭圆于C、D两点. 作平行四边形OCED, E恰在椭圆上。
（1）求椭圆的离心率；
（2）若平行四边形OCED的面积为
, 求椭圆的方程.
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的上顶点为A，左顶点为B, F为右焦点, 过F作平行与AB的直线交椭圆于C、D两点. 作平行四边形OCED, E恰在椭圆上。
, 求椭圆的方程.
的左焦点
作x轴的垂线交椭圆于点P，点A和点B分别为椭圆的右顶点和上顶点，OP∥AB．
（2）过右焦点
作一条弦QR，使QR⊥AB．若△
的面积为
，求椭圆的方程．