17．向量a=(cosx+sinx, cosx),b=(cosx-sinx, sinx).f(x)=a·b. (Ⅰ)求函数f(x)的单调区间, (Ⅱ)若2x2-πx≤0.求函数f(x)的值域.——青夏教育精英家教网——

摘要：17．向量a=(cosx+sinx, cosx),b=(cosx-sinx, sinx).f(x)=a·b. (Ⅰ)求函数f(x)的单调区间, (Ⅱ)若2x2-πx≤0.求函数f(x)的值域.

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A．选修4-1：几何证明选讲
如图，圆O₁与圆O₂内切于点A，其半径分别为r₁与r₂（r₁＞r₂ ）．圆O₁的弦AB交圆O₂于点C （ O₁不在AB上）．求证：AB：AC为定值．
B．选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵A=

1	1
2	1

．
C．选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，求过椭圆

（φ为参数）的右焦点，且与直线

（t为参数）平行的直线的普通方程．
D．选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）
解不等式：x+|2x-1|＜3．查看习题详情和答案>>

（选做题）本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在答题卡指定区域内作答，若多做，则按作答的前两题评分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A．[选修4-1：几何证明选讲]
已知△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圆劣弧AC上的点（不与点A，C重合），延长BD至点E．
求证：AD的延长线平分∠CDE
B．[选修4-2：矩阵与变换]
已知矩阵A=

1	2
-1	4

（1）求A的逆矩阵A^-1；
（2）求A的特征值和特征向量．
C．[选修4-4：坐标系与参数方程]
已知曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ，以极点为原点，极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为

（t为参数），求直线l被曲线C截得的线段长度．
D．[选修4-5，不等式选讲]（本小题满分10分）
设a，b，c均为正实数，求证：

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（本小题满分10分）

在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，向量＝（2sinB，2－cos2B）,

＝（2,－1），且⊥．

（Ⅰ）求角B的大小；

（Ⅱ）若a＝，b＝1，求c的值．

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（本小题满分10分）

已知向量设函数

（1）求的最小正周期与单调递减区间；

（2）在△ABC中分别是角A、B、C的对边，若△ABC的面积为，求的值.

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（本小题满分10分）已知向量．

（1）若,求的值；

（2）记，在△ABC中，角的对边分别是且满足

，求函数f（A）的取值范围．

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