已知函数f（x）=e^x（ax+1）（其中e为自然对数的底，a∈R为常数）．
（I）讨论函数f（x）的单调性；
（II）当a=1时，设g（x）=f（lnx）-x，求g（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（Ⅲ）已知2^

1

x

＞x^m对任意的x∈（0，1）恒成立，求实数m的取值范围．

已知函数f（x）=e^-x（2x-a），a∈R．
（I）讨论函数f（x）的单调性；
（II）若关于实数x的方程f（x）=1在[

1

2

，2]上有两个不等实根，求a的取值范围．

已知函数f（x）=e^-x（2x-a），a∈R．
（I）讨论函数f（x）的单调性；
（II）若关于实数x的方程f（x）=1在[

1

2

，2]上有两个不等实根，求a的取值范围．