摘要：17． 如下图.在边长为的正方体中分别为 的中点. (1)求点到平面的距离, (2)求直线与平面所成角的正弦值．
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（本小题满分12分）
如图，在边长为4的菱形
中，
．点
分别在边
上，点
与点
不重合，
，
．沿
将
翻折到
的位置，使平面
⊥平面
．
(1)求证：
⊥平面
；
(2)当
取得最小值时，请解答以下问题：
(i)求四棱锥
的体积；
(ii)若点
满足
=
(
)，试探究：直线
与平面
所成角的大小是否一定大于
?并说明理由．
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（本小题满分12分）
如图，在四棱台ABCD—A1B1C1D1中，下底ABCD是边长为2的正方形，上底A1B1C1D1是边长为1的正方形，侧棱DD1⊥平面ABCD，DD1=2．
（1）求证：B1B//平面D1AC；
（2）求二面角B1—AD1—C的余弦值．
(本小题满分12分)请你设计一个包装盒，如下图所示,ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片,切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起,使得A、B、C、D四个点重合于图中的点P,正好形成一个正四棱挪状的包装盒E、F在AB上，是被切去的一等腰直角三角形斜边的两个端点.设AE= FB=x(cm).
(I)某广告商要求包装盒的侧面积S(cm2)最大,试问x应取何值？
(II)某厂商要求包装盒的容积V(cm3)最大,试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值.[
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图所示,ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片,切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起,使得A、B、C、D四个点重合于图中的点P,正好形成一个正四棱挪状的包装盒E、F在AB上，是被切去的一等腰直角三角形斜边的两个端点.设AE= FB=x(
cm).