（本小题满分13分）已知命题：函数在区间上的最小值等于2；命题：不等式对于任意恒成立，如果上述两命题中有且仅有一个真命题，试求实数的取值范围。

（本小题满分13分）已知椭圆的中心在原点O，短轴长为，其焦点F（c，0）（c＞0）对应的准线l与x轴交于A点，|OF|=2|FA|，过A的直线与椭圆交于P、Q两点.

   （1）求椭圆的方程；（2）若，求直线PQ的方程；  （3）设，过点P且平行于准线l的直线与椭圆相交于另一点M. 求证F、M、Q三点共线.

 (本小题满分13分）

设.

   （1）如果在处取得最小值，求的解析式；

   （2）如果，的单调递减区间的长度是正整数，试求和 

        的值．(注：区间的长度为）

（本小题满分13分）已知函数，若在上的最大值为，求的解析式.

（本小题满分13分）已知椭圆的中心在原点，焦点，在轴上，经过点，,且抛物线的焦点为.

(1) 求椭圆的方程；

(2) 垂直于的直线与椭圆交于,两点，当以为直径的圆与轴相切时，求直线的方程和圆的方程.