设a＞1，若对任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a2]满足方程logax＋logay＝3，则a的取值范围是________．

设a＞1，若对任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a²]满足方程log_ax＋log_ay＝3，则a的取值范围是________．