22．设双曲线的左.右顶点分别为垂直于x轴的直线m与双曲线C 交于不同的两点. (1)若直线m与x轴正半轴的交点为T.且.求点T的坐标, (2)求直线与的交点M的轨迹E的方程. 作——青夏教育精英家教网——

摘要：22．设双曲线的左.右顶点分别为垂直于x轴的直线m与双曲线C 交于不同的两点. (1)若直线m与x轴正半轴的交点为T.且.求点T的坐标, (2)求直线与的交点M的轨迹E的方程. 作直线l与(2)中的轨迹E交于不同的两点A.B.设. 若∈[-2.-1].求的取值范围.

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_1592101[举报]

本小题满分12分）
如图点

的左焦点，左准线

，且线段PF的中点

的左支上.
（1）求双曲线

的标准方程；
（2）若过点

的左右两支分别交于

时，求直线

的取值范围.

查看习题详情和答案>>

（本小题满分12分）

如图，已知椭圆的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点为顶点的三角形的周长为.一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设为该双曲线上异于顶点的任一点，直线和与椭圆的交点分别为和.

（Ⅰ）求椭圆和双曲线的标准方程；

（Ⅱ）设直线、的斜率分别为、，证明；

（Ⅲ）是否存在常数，使得恒成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

查看习题详情和答案>>

（本小题满分12分）

如图，已知椭圆的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点为顶点的三角形的周长为.一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设为该双曲线上异于顶点的任一点，直线和与椭圆的交点分别为和.

（Ⅰ）求椭圆和双曲线的标准方程；

（Ⅱ）设直线、的斜率分别为、，证明；

（Ⅲ）是否存在常数，使得恒成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

查看习题详情和答案>>

（本小题满分12分）

设双曲线的方程为，、为其左、右两个顶点，是双曲线上的任意一点，作，，垂足分别为、，与交于点.

（1）求点的轨迹方程；

（2）设、的离心率分别为、，当时，求的取值范围.

查看习题详情和答案>>

（本小题满分12分）如图，已知椭圆的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点为顶点的三角形的周长为.一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设为该双曲线上异于顶点的任一点，直线和与椭圆的交点分别为和.

（Ⅰ）求椭圆和双曲线的标准方程；

（Ⅱ）设直线、的斜率分别为、，证明；

（Ⅲ）是否存在常数，使得恒成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

查看习题详情和答案>>