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如图，已知M，N分别是棱长为1的正方体的棱和的中点，求：
（1）MN与所成的角；
（2）MN与间的距离。
如图，已知平面ABC⊥平面BCDE，△DEF与△ABC分别是棱长为1与2的正三角形，AC∥DF，四边形BCDE为直角梯形，DE∥BC，BC⊥CD，CD＝1，点G为△ABC的重心，N为AB中点，＝λ(λ∈R，λ＞0)．
(Ⅰ)当时，求证：GM∥平面DFN．
(Ⅱ)若直线MN与CD所成角为，试求二面角M－BC－D的余弦值．
如图，已知三棱柱BCF-ADE的侧面CFED与ABFE都是边长为1的正方形，M、N两点分别在AF和CE上，且AM=EN．
的棱
和
的中点，求：
所成的角；
的棱
和
的中点，求：
所成的角；
＝λ
(λ∈R，λ＞0)．
时，求证：GM∥平面DFN．
，试求二面角M－BC－D的余弦值．